Electrónica Digital

Es una parte de la electrónica que se encarga de sistemas electrónicos en los cuales la información está codificada,  estudia la manipulación de dígitos binarios en función de administrar procesos automatizados o no y la implementación de circuitos digitales...

La electrónica digital es binaria, es decir, cada dígito admite solamente dos posibilidades, que solemos expresar  con los símbolos 0 y 1, de forma que el sistema de numeración que le es propio es el sistema de base 2 (binario).

Importancia de la Electrónica  Digital
La electrónica es algo indispensable para nuestra vida diaria, ya que a medida que ha transcurrido el tiempo se incrusta mas y mas a nuestra cotidianidad, esto es debido a los avances tecnológicos que hemos tenido actualmente, asimismo también cabe decir que es difícilmente encontrar a alguien más o menos conectado con la vida diaria, que no haya oído mencionar la Electrónica, debido a que pocos saben en qué consiste.

Por otro lado, los jóvenes de hoy que han nacido en los años 80’ y 90’ ven como necesidad básica los servicios de la electrónica y telecomunicaciones; ya que los mismos no pueden vivir sin los dispositivos electrónicos (celular, computadora, e Internet), un ejemplo claro de lo importante que es la tecnología electrónica en nuestras vidas es: cuando en una empresa falta el agua, la misma sigue ejerciendo su labor, pero cuando en una empresa falta el Internet o la informática, hay un déficit tecnológico, ya que se obstaculiza la empresa completa, por lo que la misma trabajan con el sistema informático, osea realizan transacciones bancarias, envíos de correo electrónico, entre otras.

Con relación a lo anterior la electrónica ha originado una nueva era, y esta nueva era es la era digital, y cuando decimos que existe una nueva era, cuando se empieza a cambiar las formas de pensar de la ciudadanía, cuando las personas tienen otra forma de interactuar, tiene otras costumbres y todo esto es originado debido al desarrollo de la tecnología electrónica.

Preposiciones

Frases que pueden ser verdaderas o falsas, es el estudio de la relaciones lógicas entre objetos llamados proposiciones que frecuentemente pueden interpretarse como afirmaciones, que tienen algún significado en contexto de la vida real. Una preposición en cualquier frase que tenga un valor de verdad (1) ó falso (0), las cuales son representadas mayormente con (p,q,r,s,t). Entre los tipos de enunciado está, enunciados interrogativos (pregunta) imperativo, (ordenes) declarativos, los cuales podemos decir que son verdaderos o falsos. V ó F

Señal Analógica

Es un tipo de señal  generada por algún tipo de fenómeno electromagnético y que es representable por una función matemática continua en la que es variable su amplitud y periodo (representando un dato de información) en función del tiempo. Algunas magnitudes físicas comúnmente portadoras de una señal de este tipo son eléctricas como la intensidad, la tensión y la potencia, pero también pueden ser hidráulicas como la presión, térmicas como la temperatura, mecánicas, entre otras.

Señal Digital

Tipo de señal generada por algún tipo de fenómeno electromagnético en que cada signo que codifica el contenido de la misma puede ser analizado en término de algunas magnitudes que representan valores discretos, en lugar de valores dentro de un cierto rango. Por ejemplo, el interruptor de la luz sólo puede tomar dos valores o estados: abierto o cerrado, o la misma lámpara: encendida o apagada (véase circuito de conmutación). Esto no significa que la señal físicamente sea discreta ya que los campos electromagnéticos suelen ser continuos, sino que en general existe una forma de discretizarla  unívoca mente.

Conectivos Lógicos

Un conectivo lógico es una operación con dos proposiciones. Una proposición es un conjunto de palabras con un sentido del que se puede decir si es verdadero o falso.

Los grillos tienen pasión por Kant, es una proposición (falsa)

130 es múltiplo de 13, es una proposición (verdadera)

A partir de ellas se puede construir otra proposición con:

a) el conectivo o

Los grillos tienen pasión por Kant, o 130 es múltiplo de 13

que es, por definición, verdadera si lo es alguna de las dos.

b) el conectivo y

Los grillos tienen pasión por Kant, y 130 es múltiplo de 13

que es, por definición, verdadera si lo son ambas.

Hay otros conectivos lógicos.

Tablas de la Verdad

Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos,Ø, Ù, Ú, ®, «,como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si, respectivamente. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento.

Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema.

Para la construcción de la tabla se asignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una proposición falsa.

Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.

P	Ø P
1	0
0	1

Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.

P	Q	P Ú Q
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Conjunción: Solamente si las componentes de la conjunción son ciertas, la conjunción es cierta.

P	Q	P Ù Q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Condicional: El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la falsedad.

P	Q	P®Q
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

 Bicondicional: El bicondicional solamente es cierto si sus componentes tienen el mismo valor de verdad.

P	Q	P« Q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Se denomina tautología una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por unos.

Contradicción es la negación de una tautología, luego es una proposición falsa cualesquiera sea el valor de verdad de sus componentes. La última columna de la tabla de verdad de una contradicción estará formada únicamente por ceros.

Ejercicios 1.3

1. Sean P, Q, R y S fórmulas. Si se sabe únicamente que P es verdadero, ¿Qué puede afirmarse del valor de verdad de cada una las proposiciones siguientes?

• P Ù Q           R ® P                   S ®Ø P
• R Ú P       P ® Q             R® (S® P)
• R Ù P       P ® P Ú S        P Ú S ® (Q Ù Ø P)
• S ÚØ P       Ø P ® Q Ù R     Q Ù Ø P ® R Ù Q

2. ¿Qué puede concluirse de cada una de las proposiciones anteriores, en los siguientes casos?

• Si P es falsa.
• Si P es falsa, Q es verdadera y R es verdadera. 

3. Sean P, Q y R fórmulas , entonces:

• Si R Ú P ® Q Ù P es falsa y P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de R y de Q?.
• Si Q Þ Q Ù P es verdadera y P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de Q?.
• Si R Ù P Þ Q Ù P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?.
• Si (Q Ú R) ® (P Ù Q) Ú R es falsa; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?.
• Si (P Þ Q) Þ ( R Ú P Þ R Ú Q) es verdadera; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?

4. Sean P, Q y R fórmulas. Determinar cuales de las siguientes proposiciones son tautologías:

• P Ù Q ® P Ù R                  (P ® Q ) ® ( Ø Q ® P )
• P ® P Ù Q                       (P « Q) Ù (P Ù Ø Q)
• P Ù Ø (Q Ú P)                    P Ù Ø ((P Ú Q) Ú R)
• (P ® (Q Ú Ø P)) ® Ø Q       P Ú (Ø P Ú R)

Sistema de Numeración

Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos y cantidades. Se caracteriza por su base que es el número de símbolos distintos que utiliza, y además es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe.

Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales en los que el valor relativo que representa cada símbolo o cifra de una determinada cantidad depende de su valor absoluto y de la posición relativa que ocupa dicha cifra con respecto a la coma decimal.

El sistema decimal

Es un sistema de numeración en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de las cifras: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). 

El sistema binario

Es un sistema de numeración en base 2, en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Cada cifra o dígito de un número representado en este sistema se denomina BIT (contracción de binary digit).

Para la medida de cantidades de información representadas en binario se utilizan una serie de múltiplos del bit que poseen nombre propio; estos son:

1 bit = unidad mínima de información.

8 bits = 1 Byte

1 byte =1 letra, numero, símbolo de puntuación.

Unidades de medida de almacenamiento

1,024 bytes = 1 Kilobyte, Kbyte o KB

1,024 KB= 1 Megabyte, Mbyte o MB (1,048,576 bytes)

1,024 MB= 1 Gigabyte, Gbyte o GB (1,073,741,824 bytes)

1,024 GB= 1 Terabyte, Tbyte o TB (1,099,511,627,776 bytes)

1,024 TB= 1 Pentabyte, Pbyte o PB (1,125,899,906,842,624 bytes)

Aprovecho para dejarles un video que puede ayudarlos a comprender el sistema binario.

Sistema Hexadecimal

El sistema hexadecimal, a veces abreviado como hex, es el sistema de numeración posicional de base 16 —empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación.

En principio dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:

Suma de números binarios

Tabla de sumar de números binarios

Resta de números binarios

El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)

La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1 (este valor se resta al resultado que obtenga, entre el minuendo y el sustraendo de la siguiente columna), lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.

Complementos

Complemento a 1 y complemento a 2 de números binarios

El complemento a 1 y el complemento a 2 de un numero binario son importantes porque permiten la representación de números negativos. La aritmética en complemento a 2 se usa comúnmente en las computadoras para manipular los números negativos.

Obtención del complemento a 1 de un número binario

El complemento a 1 de un número binario se obtiene cambiando todos los unos por ceros y todos ceros por unos.

Obtención del complemento a 2 de un numero binario

El complemento a 2 de un numero binario se obtiene sumando 1 al LSB del complemento a 1.

Complemento a 2=complemento a 1+1

complemento

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